一、定点补码加、减法运算

　　1.补码加、减法运算的特点是什么

　　由于补码加、减法运算规则简单，实现起来也最方便，因此一般计算机都采用补码做加、减法运算。其运算特点是∶

　　(1)符号位和数值部分可以按相同规则一起参加运算;

　　(2)补码减法运算可以转换成加法运算;

　　(3)补码加减法运算是有”模”运算（符号位的进位自然丢失)。

　　2.补码加法运算规则

　　补码加法时，不管两个数是正数还是负数，按补码的和等于和的补码进行运算。

　　[X]补+[Y]补=[X+Y]补

　　例∶已知X=+1000000，Y=+0001000，求两数和的补码。

　　[x]补=01000000，[Y]补=00001000

　　[X+Y]补= [X]补+[Y]补=01001000

　　3.补码减法运算规则

　　补码减法可以转化为加法来做。

　　[X]补-[Y]补= [X]补+[-Y]补=[X-Y]补

　　例︰已知X=-0111000，Y=-O010001，进行补码的减法运算。

　　[X]补=11001000，[Y]补=11101111，[-Y]补=O0010001

　　[X]补-[Y]补= [X]补+[-Y]补=11011001

　　4.溢出判断方法

　　若两个有符号数进行加、减法运算的结果超出给定的取值范围，称为溢出。

　　进位检测方法︰用符号位的进位与最高数值位的进位的异或来检测，若异或结果是1，则溢出。

　　例∶已知X=+1011001，Y=+1000110，求两数的补码之和，并判断是否溢出。

　　[X]补=01011001，[Y]补=01000110

　　[X+Y]补=10011111

　　符号位的进位是0，最高数值位的进位是1，异或结果是1，表示溢出。

　　变形补码检测方法

　　例∶已知X=+1011001，Y=+1000110，求两数的补码之和，并判断是否溢出。

　　[X]补=001011001，[Y]补=001000110

　　[X+Y]补=010011111

　　符号位的代码是01，表示运算结果“正溢”

　　例:已知X=-1011001，Y=-1001110，求两数的补码之和，并判断是否溢出。

　　[X]补=110100111，[Y]补=110110010

　　[X+Y]补=101011001

　　符号位的代码是10，表示运算结果“负溢”

　　5.补码加、减法运算器

　　提高加法器运算速度的关键在于加快进位信号的传递速度。

　　为了提高加法器的运行速度，采用了超前（或先行)进位并行技术。

　　二、定点乘法运算

　　1.原码一位乘法的算法

　　采用原码做乘法运算时，乘积的符号位是两个乘数符号位的异或，而乘积的数值部分则是两乘数绝对值相乘。

　　运算规则:

　　1)被乘数和乘数均取绝对值参加运算，符号位单独处理;

　　2)为了避免中间结果溢出，被乘数、部分积取双符号位参加运算，部分积初值为0;

　　3)从乘数的最低位yn开始对乘数进行判断∶若yn=1，则部分积加上被乘数|X|，然后右移一位;若yn=0，则部分积加上0，然后右移一位;

　　4)重复第3步n次.

　　2.补码一位乘法的算法

　　3.什么是*并行阵列乘法器

　　因为串行一位乘法方案的速度太慢，执行一次乘法的时间至少是执行一次加法时间的n倍，所以采用高速的专用乘法部件是必要的，如并行阵列乘法器。

　　阵列乘法器可认为是全并行运算的乘法器。

　　三、定点除法运算

　　1.原码除法运算的规则

　　在原码做除法运算中，商的符号位是两数的符号位的异或运算。

　　商为Q，商的符号位为qf，则有∶

　　2.恢复余数除法的运算规则

　　1、被除数和除数都取绝对值参加运算，符号位单独处理。要求0<|被除数|≤|除数]。

　　2、被除数减除数得余数。

　　3、余数为正，上商“1”，余数左移1位，减去除数得新除数。余数为负，上商“O”，加除数（恢复原余数），然后余数左移一位，减去除数得新除数。

　　4、重复第(3)步一直到n位商。

　　3.不恢复余数法的规则

　　1、被除数和除数都取绝对值参加运算，符号位单独处理。

　　要求0<|被除数|≤|除数|。

　　2、被除数减除数得余数。

　　3、余数为正，上商“qi=1”，余数左移1位，减去除数得新除数。余数为负，上商“qi=0”，余数左移一位，加去除数得新除数。

　　4、重复第(3)步n次。

　　5、当第n步余数为负时需加上除数，以恢复正确的余数rn，最后的余数R=2-nrn(余数与被除数取同号)。

　　四、*浮点运算

　　1.浮点加、减运算的规则

　　设尾数用双符号位补码表示，经过加、减运算之后，只要对运算结果的符号位和小数点后的第一位进行比较:

　　如果他们不相等，即00.1xx...x或11.0xx.….x就是规格化的小数;

　　如果他们相等，就不是规格化的数。

　　2.浮点运算器的实现

　　从运算器结构来说，浮点运算器主要由两个定点运算部件组成，一个是阶码运算部件，一个是尾数运算部件。

　　阶码部件用来完成阶码加、减，以及控制对阶时小阶的尾数右移次数和规格化时对阶码的调整。

　　尾数部件用来完成尾数的四则运算以及判断尾数是否已规格化。

　　五、运算器

　　1.运算器的基本组成

　　计算机的运算器主要由算术逻辑运算单元、通用寄存器、状态字寄存器、有关的判断逻辑、局部控制电路和内部总线等组成。

　　运算器是计算机加工和处理数据的功能部件。

　　2.运算器的内部总线结构

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